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考研数学常见公式默写高等数学一、两个重要极限 $\lim_\limits{x\rightarrow0}\frac{\sin{x}}{x}=\underline{\hspace{1cm}}$ $\lim_\limits{x\rightarrow+\infty}(\:\:\:\:+\:\:\:\:)^x=\underline{\hspace{1cm}}$ 推广 ：对于$1^{\infty}$型求极限，设$\lim f = 1,\lim g =\infty$ ，则$\lim f^{g}=e^{lim{(\:\:\:\:\:)\times\underline{\hspace{0.5cm}}}}$ 二、等价无穷小替换​ 当$x \rightarrow 0$时， $x \sim \underline{\hspace{1cm}} \sim \underline{\hspace{1cm}} \sim \underline{\hspace{1cm}} \sim \underline{\hspace{1cm}}$ ，$e^x - 1 \sim \underline{\h ...

线性表顺序表的应用顺序表的定义123456#define Max_size 100typedef int ElemType // 数据类型，根据题意自行设定typedef struct sqlist{ // 定义结构体名称 ElemType data[Max_size]; int length;}Sqlist; // 线性表名称 单链表的应用单链表的定义12345#define int ElemType;typedef struct LNode{ ElemType data; // 当前所指节点的元素值 struct LNode *next; // 指向后继节点}LNode, *Linklist; // 节点 / 链表 基本操作 创建节点1234LNode *p;p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); // 函数malloc分配一个类型为LNode的结点变量的空间p -> data = x; // 结点p的元素值为xp -> next = NULL; 赋值操作 ...

ad1e5182c1190f6224de565a44dd2240b15a25b642f220c9d78b9f3d790e3b0a6fc1f82cec39a5a24fec2d358b52bce8fde0a8799d9a712c99999c05bd9da569cd531ab67b992daf03bcd37b729741a0a911921c971b15f086b29debd2a7eb9aaa56f084f643213e9422b6e8b0ab10f7be9c1086c891b5b882c518e2bca96df7e83cf3a7b3bcc603d9ab371c7b0b84fd160c87838cdd6e201fd68599f674283b11bd2141463ed429103f5fc31312172836bd6a4efe50819dfc4fc13eaf404f2af9903820a6451311a1bd7bc6ba71840f16ac192ff9f56abb717b37436b72518f6860e4b7e746fb6884d2c39ebf2e8cd18b932031128059c4b ...

入门语法及STL容器基本框架1234567#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int main(){ ...... return 0;} 1234567#include<bits/stdc++.h>#define int long long using namespace std;signed main(){ ...... return 0;} 输入 整型或浮点数的输入 ​    int a; cin >> a; 不含空格的字符串输入(scanf或cin) 1.char数组 ​    char str[100010]; scanf(“%s”,str) ; 或 cin >> s; （下标从0开始） ​    char str[100010]; scanf(“%s”,str+1) ; 或 c ...

循环冗余码(CRC)检错的计算计算冗余码1) 将生成多项式$G(x)$的系数序列表示成二进制，如多项式$x^4+x^2+1$可表示为$10101$.2) 假设$G(x)$的(最高)阶数为$r$，待发送的数据有$m$位，将待发送的数据的末尾添上r个”0”，该$m+r$位的二进制数作为被除数.3) 将第一步生成多项式的二进制数作为除数.4) 模拟除法的运算进行模2除法，即对应位进行异或运算.5) 最终得到的余数就是所求的冗余码.6) 最终发送的数据=待发送数据合并冗余码，如上图，最终的数据为. 截断二进制指数规避算法 确定基本退避(推迟)时间为争用期$2 \tau$ .争用期指的是信号在最远两个端点之间往返传输的时间. 定义参数$k$，即重传次数，但$k$不超过10($k=min(k,10)$). 从离散的整数集合[$0$,$1$,…,$2^k-1$]中随机取出一个数$r$，重传需要的退避时间就是$2 \tau \cdot r$ 当重传次数达16次仍不能成功，认为此帧永远无法正确发出.

计算机网络基础定义     计算机网络是通过 传输介质、通信设施和网络通信协议 ，把分散在不同地点的计算机设备互连起来，实现 资源共享和数据传输 的系统. 基本功能 数据通信（最基本） 资源共享: 硬件、软件和数据 分布式处理 信息综合处理 计算机网络的物理结构    从功能组成看，计算机网络由通信子网和资源子网构成. 通信子网(内部)：由各种传输介质、通信设备和相应的网络协议构成，使网络具有数据传输、交换、控制和存储的能力，实现 数据通信. 资源子网(外部)：实现 资源共享 功能的设备及其软件的集合.     从工作方式看，可划分为边缘部分和核心部分. 边缘部分(资源子网): 由所有连接在互联网上的主机组成，这部分供用户直接使用，用于通信(传送数据、音频或视频)和资源共享。其中，这些主机又称之为”端系统”。端系统之间的通信方式可划分为两大类：客户——服务器方式(C/S方式)和对等方式(P2P方式). 核心部分(通信子网): 由大量网络和连接这些网络的路由器组 ...

2024 CCPC郑州邀请赛F. 优秀字符串（模拟）题意​     如果给定字符串$s$的长度为5，第三个字符与第五个字符相同且前四个字符互不相同，认为此字符串为”优秀字符串”，求“优秀字符串”的数量. 思路​     签到题，直接模拟即可. Code:12345678910111213141516171819202122#include<bits/stdc++.h>#define endl '\n' using i64 = long long;using namespace std;signed main(){ std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); int n, ans = 0;cin >> n; set<char> st; for (int i = 1; i <= n;i++){ string str; ci ...

A. Image Scaling (模拟)时间复杂度：$O(n \cdot m)$题意​ ​ ​ ​ 给定 $n \times m$ 的矩阵，只包含字符 “$.$” 和 “$x$” ，保证有且只有一个由 $x$ 构成的子矩阵，请对该子矩阵等比例缩小，并输出最终的矩阵 . 数据范围 $1 \le n,m \le 500$ 思路​ ​ ​ ​ 首先需定位子矩阵，通过遍历找到该子矩阵的四个端点，此时便能确定子矩阵的长和宽 . ​ ​ ​ ​ 由于是等比例缩小，不难想到，若长度为 $len$ ，宽度为 $wid$ ，则缩小后的长和宽分别为$\dfrac{len}{gcd(len,wid)}$ 和$\dfrac{wid}{gcd(len,wid)}$ ，确定好长和宽后输出最终由 $x$ 构成的结果即可 . Code:12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444 ...

C. Sum of Suffix Sums (后缀和/思维)时间复杂度 ：$O(q)$题意    起始有一个空的数组，现在对该数组进行$q$ 次操作： 给定两个非负整数 $t$ 和 $v$ ，从末尾移除 $t$ 个元素并将元素 $v$ 加到末尾。保证每次元素数量不小于 $t$     每次操作后输出每个索引的后缀和的总和，由于答案可能会很大，对答案进行 $1000000007$ 取模. 数据范围 $1 \le q \le 5 \times 10^5$ $0 \le v \le 10^9$ 思路    由于每次操作输出后缀总和，不妨直接从答案出发；设 $sum[i]$ 为前 $i$ 个元素的后缀总和，当末尾添加一个元素（ 第 $i+1 $ 个元素 ）$ v$ 时，其对后缀的贡献为 $v \times i$ ，即$sum[i+1]=sum[i]+v*i$ ; 当取出 $t$ 个元素时，类似于栈的 $pop$ 操作,直接将元素数量减去 $t$ 即可 . Code: ...

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/89237/D